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1.4.   Cartera de activo sin riesgo y activo con riesgo

1.4.1 Línea de Asignación de Activos

Podemos combinar un activo con riesgo y un activo sin riesgo de infinitas maneras, dependiendo del peso que demos a cada uno en la cartera. Las carteras resultantes tendrán diferente rentabilidad y riesgo.

Si hacemos un gráfico de la rentabilidad y riesgo de cada una de estas carteras compuestas por distintas proporciones de activo con riesgo, obtendremos lo que se conoce como línea de asignación de activos o Capital Allocation Line. En ordenadas aparece la rentabilidad esperada de la cartera completa formada por activo con y sin riesgo; en abscisas aparece su riesgo. Existe una relación entre la rentabilidad de una cartera y su riesgo.

El punto Rf de la recta, representa una cartera formada al 100 por 100 por activo sin riesgo. El punto P representa una cartera formada al 100 por 100 por activo con riesgo. Las carteras a la derecha de P representan carteras compradas con fondos que fueron tomados prestados a una rentabilidad libre de riesgo.

Gráfico Nº 1.1.

 

1.5.   Cartera óptima de activos con riesgo

1.5.1 Curva de oportunidades de inversión

Hemos visto cómo combinamos un activo sin riesgo con una cartera con riesgo determinado con anterioridad. Ahora vamos a ver cómo podemos llegar a una diversificación eficiente, es decir, cómo podemos obtener una cartera que nos dé el mínimo riesgo para cada nivel de rentabilidad esperada.

Para facilitar la exposición, nos referiremos a la combinación de sólo dos activos con riesgo a la hora de formar la cartera. Si dibujamos los puntos rentabilidad/riesgo obtenidos sobre un eje de coorde­nadas, obtendremos la curva de oportunidades de inversión o frontera de eficiencia.

 

Gráfico Nº 1.2.


Gráficamente, vemos que las carteras por debajo del punto M son ineficientes, pues para cada una de ellas existe otra por arriba con el mismo riesgo y mayor ren­tabilidad. Podemos, entonces, suprimir esa parte de la curva. La cartera de riesgo mínimo se encuentra en el punto M de la figura.

1.5.2 Cartera óptima y activo sin riesgo

Para obtener la cartera óptima, combinamos la curva de oportunidades de inversión con la línea de asignación de activos. El punto tangente nos da la combinación mejor de riesgo y rentabilidad. Esta será la cartera de inversión óptima para todos los inversores, cualquiera sea su aversión al riesgo, y dada una rentabilidad libre de riesgo.

 

Gráfico Nº 1.3.


 

1.6.   Cartera óptima para cada inversor

Puede ser que la cartera óptima así encontrada no sea satisfactoria para el nivel de riesgo del inversor, porque éste prefiera un menor o mayor nivel de riesgo. Entran aquí en juego las curvas de utilidad, como lo dice Pascale:

“El óptimo surge, entonces, de la confluencia de las preferencias subjetivas sobre riesgo y rendimiento y las oportunidades de portafolios de inversiones que el mercado posibilita.”[12]

La situación será la siguiente: tenemos un activo sin riesgo y una cartera óptima; combinando ambos obtenemos la línea de asignación de activos. Todo esto nos lo da el mercado. Lo que aporta el inversor es su grado de aversión al riesgo representado por las curvas de utilidad. La cartera óptima para un inversor particular será aquella en la que su curva de utilidad sea tangente a la línea de asignación de activos.

 

Gráfico Nº 1.4.


 

Por lo tanto, un gestor de carteras propondrá a todos los inversores la misma cartera con riesgo. La única diferencia entre dos inversores es que el más averso al riesgo invertirá más en activo sin riesgo y menos en la cartera óptima, y viceversa.

Para finalizar con este capítulo, repasaremos las etapas básicas para la constitución y selección de carteras óptimas, extraídas de la obra de Pascale:

“a) La primera etapa consiste en determinar a partir de qué activos se va a trabajar para elaborar la frontera de eficiencia, esto es, el conjunto de portafolios óptimos. En ella, habitualmente, participan el inversor y algún asesor en inversiones.

b) La segunda etapa tiene que ver con el análisis de los activos elegidos en la anterior. Este análisis deberá terminar con la determinación de los rendimientos esperados, varianzas y covarianzas de todos los activos que están en consideración. En esta fase, la responsabilidad recaerá sobre el analista de activos.

c) La tercera etapa es la determinación del conjunto de portafolios eficientes. A partir de los rendimientos esperados, las varianzas y las covarianzas de los activos involucrados, que se calcularon en el paso anterior, se determina la composición de activos, asimismo el riesgo y el rendimiento de los portafolios eficientes que componen el conjunto eficiente. Este concepto, como se analizó, conforma la frontera de eficiencia en forma curva cóncava creciente, que vincula el riesgo (medido por la varianza) con los rendimientos esperados. Esta fase habitualmente, está en manos de un administrador de portafolios.

d) La cuarta parte es la elección, por parte del inversor, del portafolio óptimo en términos de su apreciación subjetiva sobre el riesgo. En esta etapa, la participación del inversor es decisiva. Frecuentemente, éste es aconsejado por un asesor en inversiones.”[13]


[12] PASCALE, Ricardo, op. cit., pág. 197.

[13] ídem, págs 213-214.

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