Modelos
de valorización de activos financieros
Como planteáramos en el
capítulo anterior, al accionista se le plantea un dilema a la hora de invertir, ya que
puede obtener rentabilidad a costa de un cierto riesgo. Pero, además, se encuentra con la
dificultad a la hora de estimar en forma razonable la rentabilidad y riesgo de las
diversas acciones y activos en general. Aquí entra en juego la teoría de carteras, a
través del Modelo de Valoración de Activos, conocido como CAPM o Capital Asset Pricing
Model, el Modelo de Valoración por Arbitraje (Arbitrage Pricing Theory o APT) y modelos
multifactoriales.
1. El Capital Asset
Pricing Model (CAPM)
Previo al desarrollo de este
modelo, esbozaremos una definición:
“Modelo según el cual
en un mercado eficiente, el rendimiento esperado de cualquier activo o valor, deducido
según el precio al que se negocia, es proporcional a un riesgo sistemático. Cuando mayor
es dicho riesgo, definido por su sensibilidad a los cambios en los rendimientos del
conjunto del mercado, es decir, el coeficiente beta, mayor es la prima de riesgo exigida
por las inversiones y mayor es, por lo tanto, su rendimiento. La teoría implica que, por
medio de la diversificación, se puede reducir la parte no sistemática del riesgo total
de una cartera, mientras que el riesgo sistemático, determinado por el propio mercado, es
imposible de reducir.”[1]
1.1 ¿Qué dice
el CAPM?
a)La rentabilidad debe
ser proporcional al riesgo: a mayor rentabilidad, mayor riesgo, y viceversa. Si no quieres
correr ningún riesgo, invierte en letras del Tesoro y obtendrás la rentabilidad libre de
riesgo. Si inviertes en un activo con riesgo (una acción), esperas obtener la
rentabilidad libre de riesgo más una prima de rentabilidad o prima de riesgo.
La rentabilidad esperada de
una acción será:
b) El riesgo total de
una acción (variabilidad en su precio) puede dividirse en sistemático y no
sistemático. El riesgo sistemático es el que se debe a la bolsa: una acción sube porque
sube toda la bolsa. Por otra parte, tenemos el riesgo no sistemático, que es la
variación en el precio de la acción debida a causas exclusivas de la propia empresa.
Sabemos que este riesgo se puede eliminar diversificando la cartera. Por tanto, el
accionista no debería esperar ninguna prima de rentabilidad como consecuencia de este
riesgo, ya que es un riesgo que podría eliminar si quisiera.
El coeficiente que relaciona
el riesgo de mercado con el riesgo sistemático de la acción, se denomina beta.
De lo expuesto se concluye que la prima de riesgo de una acción debe
ser proporcional a su riesgo sistemático. Si la acción tiene b veces más riesgo
sistemático que el mercado, su prima de riesgo debe ser b veces la prima de riesgo del
mercado.
O
también:
Según el CAPM, la acción no debería aportar riesgo «no sistemático», pues
éste quedaría eliminado por la diversificación.
Para aclarar el tema,
citaremos a Brealey y Myers:
“Si la cartera elegida
es eficiente, ha de existir una relación lineal entre la rentabilidad esperada de cada
acción y su contribución marginal al riesgo de la cartera. El inverso es cierto
también: si no existe una relación lineal, la cartera no es eficiente.”[2]
“...en el modelo de
equilibrio de activos financieros subyace la hipótesis de que la cartera de mercado es
eficiente. Como ya hemos visto, esto será así si cada inversor tiene la misma
información y dispone de las mismas oportunidades que todos los demás. En estas
circunstancias, cada inversor debiera tener la misma cartera que los demás, en otras
palabras, todos los inversores invertirían en la cartera de mercado.”[3]
| Gráfico Nº 2.1 |
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Este modelo fue
desarrollado a partir de la teoría de Optimización de carteras de Markowitz, por Sharpe,
Lintner y Mossin a mediados de los años sesenta. Al mismo modelo llegó Ross en 1976,
pero deduciéndolo de distinto modo, cuando formuló su teoría conocìda como APT o
Modelo de Valoración por Arbitraje
1.2.Supuestos del CAPM:
A- Los inversores buscan formar
carteras eficientes, dado que son aversos al riesgo.
B- Todas las inversiones tienen, para
su planificación, el mismo período, por ejemplo, un trimestre, un año, etc. El CAPM, al
igual que el modelo de cartera, es uniperiódico.
C- Los inversores tienen expectativas
homogéneas, por lo tanto, visualizan idénticas funciones de probabilidad para los
rendimientos futuros.
D- Existe un mercado de capitales
perfecto, lo que implica:
Ø Todos los activos son
perfectamente divisibles y comercializables;
Ø No hay costos de
transacciones ni de información.
Ø No existen impuestos;
Ø Cada comprador o vendedor
tiene efectos prácticamente insignificantes sobre el mercado;
Ø Existe cualquier cantidad de
dinero para prestar o pedir prestada a una misma tasa de interés para los inversores;
E- Existe una tasa libre de
riesgo e ilimitadas probabilidades de prestar y pedir prestado a una tasa.
F- No existe la inflación.
1.3 Puesta
en práctica del CAPM
Hemos expuesto ya que el CAPM postula que la prima de riesgo de una
acción depende de la prima de riesgo del mercado. Esta relación se expresa a través del
coeficiente beta.
Donde:
(rs-rf):
Prima de riesgo de la acción en el pasado, es la variable dependiente o a explicar.
(rm-rf):
Prima de riesgo del mercado en el pasado, es la variable independiente o explicativa.
e:
Errores o residuos.
“Dado
que es la pendiente de la recta, beta muestra en qué medida los rendimientos de un
activo, compilados históricamente, cambian sistemáticamente con las variaciones en los
rendimientos del mercado. Por ello se considera a beta como un índice del riesgo
sistemático debido a las condiciones generales del mercado que no pueden ser eliminadas
por la diversificación.”[4]
Si
beta es mayor que 1, las acciones subirán y bajarán más que el mercado.
Si
beta es igual a uno, las acciones subirán y bajarán igual que el mercado.
Si
beta es menor que 1, las acciones subirán y bajarán menos que el mercado.
“Ello
significaría que si una empresa tiene un beta igual a 1,8, por cada movimiento de los
rendimientos del mercado (con un alfa muy bajo) los rendimientos de la empresa cambian en
1,8 veces. Cuando un activo tiene un beta superior a 1 se llama agresivo y si es menor que
1 se denomina defensivo.”[5]
Lo normal es asumir que el
coeficiente beta que ha tenido una acción en el pasado reciente es la que va a tener en
el futuro próximo. El beta en el pasado reciente lo calculamos por medio de una
regresión, utilizando datos históricos de las primas de riesgo de la acción y del
mercado durante, por ejemplo, los últimos cinco años, pero no más de diez. Para estimar
la rentabilidad futura de la acción, se utilizará el beta calculado y una estimación de
la prima de riesgo de mercado.
Pero si el CAPM no se
cumple, puede ser que encontremos acciones que sistemáticamente obtengan una
rentabilidad superior a la prevista por el CAPM, expresada en la ecuación. Es decir, la
ecuación se transformaría en la siguiente:
En este caso, la prima de
riesgo de la acción será superior a la que le corresponde por su riesgo sistemático y
tendremos una acción con mejor relación rentabilidad/riesgo que la que debería.
1.4. Uso del
CAPM en la gestión de carteras
Según Martínez Abascal, podría utilizarse de las siguientes formas:
“a) Elegir acciones de
mayor o menor beta de acuerdo a nuestra previsión del mercado. Si prevemos que a corto
plazo la bolsa bajará, incluiremos en nuestra cartera acciones de beta baja, pues si se
cumple nuestra previsión, estas acciones bajarán menos que el mercado. A1 revés,
si prevemos que el mercado va a subir, buscaremos acciones con beta mayor que uno.
b) Elegir acciones que
tengan alfa positiva. Una acción que tiene alfa positiva obtiene una rentabilidad
superior a la que le corresponde por su riesgo, por tanto obtendrá una relación
rentabilidad riesgo mejor que otras acciones.”[6]
1.5.
Dificultades prácticas del CAPM
La primera es que los
coeficientes beta calculados con datos históricos son inestables, según qué años
estudiemos, obtendremos un beta u otro para la misma acción. Esto, por otra parte, tiene
sentido, pues la empresa va tomando decisiones, el entorno cambia, y ambos hacen aumentar
o disminuir el riesgo de la acción a lo largo de los años. La única manera de resolver
esto es calcular beta durante varios períodos de tiempo y ver si se ha mantenido estable.
Por otra parte, en el caso
de que alfa fuera positiva, también tenemos el problema de la inestabilidad mencionado
para beta.
Finalmente, la dificultad más importante del CAPM, es que necesitamos una
estimación de la prima de riesgo esperada de la bolsa, para hallar la rentabilidad
esperada de cada acción. Un procedimiento habitual es utilizar la prima de riesgo
promedio que ha tenido la bolsa durante los últimos cinco a diez años. Pero ésta sólo
la podemos utilizar para hacer estimaciones de rentabilidad a cinco o diez años y no para
estimar la prima de riesgo del año que viene. Nos encontramos ante el problema de siempre
en rentabilidades históricas: la rentabilidad promedio pasada sólo se puede utilizar si
se ha calculado para un período largo de años y si se usa para previsiones a largo
plazo. Por tanto, la rentabilidad histórica de los últimos cinco años puede ser buen
estimador de la rentabilidad durante los próximos cinco años, pero no es buen
estimador de la rentabilidad del mercado el año que viene en concreto. Lo que decimos
respecto a la rentabilidad de la bolsa se aplica también a la estimación de la
rentabilidad libre de riesgo necesaria para calcular la rentabilidad esperada de la
acción.
También se puede estimar
directamente la rentabilidad esperada del mercado para el año, o los años siguientes y
la rentabilidad libre de riesgo para esos años. La estimación puede basarse en
múltiples factores, casi todos de orden macroeconómico (crecimiento económico,
inflación, perspectivas de tipos de interés, déficit público, etc.).
Todas estas dificultades
hacen que el CAPM pierda buena parte de su utilidad para la gestión de carteras, por
cuanto su capacidad de previsión de las rentabilidades futuras es muy limitada. Sin
embargo, no invalidan el modelo desde el punto de vista teórico; además, es indudable
que el CAPM ha contribuido a una mejor comprensión del riesgo y de la relación
riesgo/rentabilidad.
