2.6.1. Autocorrelación

         El método de Durbin Watson busca rechazar la hipótesis nula de inexistencia de autocorrelación mediante el estadístico h para pruebas de muestras grandes. Si el estadístico de la regresión efectuada está distribuido en forma asintóticamente normal con media cero y varianza unitaria y además se encuentra entre (-1,96, +1,96), con un 95% de confianza se puede rechazar la hipótesis nula de que no hay correlación de primer orden (positiva o negativa). El valor de h para nuestro modelo es de -0,0206, por lo que podemos aceptar la hipótesis nula de ausencia de autocorrelación con un 95%. La inclusión del AR(1) corrige el problema de autocorrelación propio de este modelo, además de contribuir en la explicación del comportamiento de la variable dependiente.

En este gráfico se puede observar que no existe una correlación entre las variables graficadas.

Gráfico 2.5 – Residuos y residuos (-1).

Fuente: Elaboración propia.

Esto confirma lo obtenido mediante el método de Durbin Watson, que demostraba la ausencia de correlación.

2.6.2. Multicolinealidad

Para evaluar el grado de multicolinealidad de nuestra muestra, evaluamos la regresión del modelo y allí pudimos observar que no teníamos ningún indicio que indicara que las variables explicativas, tasa efectiva mensual y Dow Jones fueran dependientes entre sí:

•      Los errores estándar de los coeficientes son pequeños (en relación con los coeficientes mismos), lo cual implica que los coeficientes se pueden estimar con precisión.

•       Los signos de los coeficientes, como ya ha sido explicado, son coherentes con la teoría  económica.

•        Todos los "t" estadísticos de las variables son significativos.

•        El R² es alto, aproximadamente 0,87.

•        Los estimadores son M.E.L.I.[1]

La ausencia de multicolinealidad puede confirmarse con la
            matriz de orden cero entre las variables explicativas:

La correlación entre las variables es elevada para el caso de le tasa de interés y el índice Merval del mes anterior, respondiendo esto a que por naturaleza la tasa efectiva mensual es una variable explicativa del índice Merval tanto para el período corriente como en períodos anteriores, agregándose que esta influencia se traslada de período en período a través del modelo autorregresivo de orden uno.

En las siguientes matrices se observa que se cumple el supuesto de ausencia de correlación entre los residuos de la regresión y las variables independientes.

Matriz 2.7 - Residuos e índice Dow Jones.

Fuente: Elaboración propia.

2.6.3. Heterocedasticidad

Este es un problema que suele presentarse con mayor frecuencia en datos de corte transversal, por lo que es de esperarse que nuestro modelo no tenga este problema, ya que se basa en datos de series de tiempo. Igualmente realizamos las pruebas correspondientes para asegurarnos que la varianza responda a un comportamiento aproximadamente constante a lo largo de toda la serie.

Entre los diversos métodos para detectar la heterocedasticidad utilizamos aquellos que presumen una determinada función entre la varianza del error y algunas variables en particular.

Primeramente realizamos la prueba de Park que tiene como objetivo encontrar una relación entre el logaritmo de los residuos al cuadrado y el logaritmo de cada variable explicativa.

Tabla 2.4 - Prueba de Park para la variable independiente TEM.

• Modelo LS // Variable dependiente: LOGRECUAD
• Período (ajustado): 1994:02 a 1998:12
• Observaciones incluidas: 59 después de ajuste puntos finales

Fuente: Elaboración propia.

Al aplicar esta regresión vemos que le coeficiente del logaritmo de la TEM no es significativo, ya que -0.202258 es un valor muy inferior al quantil del 95% de confianza para una distribución asintóticamente normal que alcanza el valor de +/- 1,96; por lo tanto no existe relación entre la TEM y la varianza del error, confirmando la ausencia de heterocedasticidad.

Tabla 2.5 - Prueba de Park para la variable independiente Dow Jones.

• Modelo LS // Variable dependiente: LOGRECUAD
• Período (ajustado): 1994:02 a 1998:12
• Observaciones incluidas: 59 después de ajuste puntos finales

Fuente: Elaboración propia.

Aquí, al igual que en el caso anterior, en la regresión puede observarse que el índice Dow Jones no es una variable que se relacione con la varianza del error.

Presentamos el gráfico de dispersión entre la estimación de la varianza del error y las estimaciones del índice Merval, para observar si existe un patrón sistemático de comportamiento entre las mismas:

Gráfico 2.6 - Patrón de los residuos estimados al cuadrado

Fuente: Elaboración propia.

El gráfico nos indica que el valor medio estimado del índice Merval no está relacionado sistemáticamente con los residuos estimados al cuadrado, por lo que se descarta que exista el problema de heterocedasticidad.

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[1] Mejor Estimador Lineal Insesgado.