continuación...
Cálculo de tendencias en series
de tiempo
por medio de álgebra matricial
Tendencias
deterministicas y estocásticas (filtro Hodrick - Prescot)
4. Algoritmos y algunos ejemplos
empíricos en base a la serie
de tiempo del PBI real de Argentina.
Los algorítmos son fáciles de construir
cuando se llegó a la expresión matricial, ya que todo producto de matrices puede
expresarse como sumatoria de producto de los elementos, y la inversa de una matriz
también puede calcularse siguiendo la definición de determinante,
adjunta y matriz de cofactores. (Ver Alpha Chiang).
Las sumatorias son fáciles de programar por medio de la técnica de bucles2 finitos o infinitos.
A continuación presentamos el PBI y una tendencia determinística
cuyo polinomio con término independiente es de orden 3, 2 y 1 respectivamente:
__________________________
2 En programación es un bloque de instrucciones que se repiten
hasta
o desde que se de una condición.
En esta etapa se muestra el cálculo de
distintos filtros H.P., según el parámetro del lagrangeano, y se compara con los casos
extremos de 
(la propia serie) y 
(tendencia
lineal por MCO).
Los valores aceptados comúnmente son de 
=100 para
una frecuencia muestral anual, =1600 para
una frecuencia muestral cuatrimestral, y =14400 para
una frecuencia muestral mensual (para muestras mayores a 32).
______________________
Bibliografía consultada:
1- CHIANG, Alpha C., "Métodos
fundamentales de economía matemática" (Chile, Mc-
Graw Hill, 1999).
2- GUJARATI, Damodar N.,
"Econometría" (Colombia, Mc-Graw Hill, 1998).
3- CEBALLOS, F. J., "Visual Basic. Curso
de programación" (México, Alfaomega, 1999)
4- PEDERSON, Torben Mark, The Hodrick -
Prescott filter, the slutzky - effect, and the distortuinary effect of filters, Discussion
paper nº 9 (Institute of Economics, University of Copenhagen, 1998).
5- REEVES, J. J., Otros, The Hodrick - Prescott
filter, a generalisation, and a new procedure of extracting an empirical Cycle from
series, working paper Nº 160, Agosto 1996, University of Auckland, New Zealand.
6- KYDLAND, Finn E., PRESCOTT, Edward, A
fortran subrutine for efficiently computing HP-filtered time series, Federal Reserve Bank
of Minneapolis, Abril 1989.
7- PEDREGAL, Diego J., Some Comments on the use
and abuse of the Hodrick - Prescott
filter, Escuela Técnica Superior de Ingenieros
Industruales, Universidad de Castilla - La Mancha. España.
8- Help de Eviews 4.0 y Math Cad 5.0
