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ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS VOLATILIDADES DE LOS MERCADOS BURSÁTILES

Por: Rubén Hernández


CAPÍTULO I

MARCO TEÓRICO

 

            El propósito de este capítulo es lograr una ubicación del tema del riesgo en el ámbito financiero y económico, destacando su importancia y las distintas modalidades de riesgo existentes, asimismo la definición de la volatilidad como un instrumento de medición del riesgo, la importancia de su estudio y las distintas medidas de la volatilidad que existen.

I.1) Riesgos financieros

I.1.a) La definición del riesgo

 

Desde un punto de vista general, el riesgo es la posibilidad de sufrir un daño, se refiere a una situación potencial de daño, que puede producirse o no.

El tipo de daño potencial depende del tipo de actividad que estemos considerando. Toda actividad humana se desarrolla en un entorno contingente.

En un contexto económico y financiero, el daño se refiere a la pérdida de valor de alguna variable económica.

En los últimos treinta años se ha producido un fuerte crecimiento de la componente financiera de la actividad económica, y en la misma medida, han surgido nuevos riesgos.

Esto esta asociados a la creación de nuevos instrumentos financieros, como los productos derivados, al surgimiento de nuevos mercados, a la creciente liberalización financiera y a la apertura de la cuenta capital de muchas economías.

El cambio tecnológico ha incidido especialmente en el ámbito financiero, permitiendo la negociación electrónica y las comunicaciones en tiempo real entre mercados separados geográficamente, así como una nueva dimensión en los procesos de tratamiento de la información.

En el campo de la gestión financiera los parámetros básicos son la rentabilidad esperada y el riesgo.

Tanto uno como otro se refieren a situaciones futuras, hoy no conocidas con certeza, por lo que de forma natural nos adentramos en el campo de la probabilidad.

I.1.b) La evolución de la innovación financiera

 

En Europa, la necesidad de financiación de los déficit públicos de las décadas de los años setenta y ochenta actuó como un potente incentivo para la modernización de los mercados de deuda pública, donde los gobiernos fueron agentes relevantes de la innovación financiera, potenciando la negociación electrónica, realizando los cambios jurídicos necesarios para la aceptación del soporte informático de los títulos y desarrollando normativas fiscales que favorecían la tenencia de los títulos por las entidades financieras y los inversores minoristas.

Las políticas públicas apoyaron las medidas que proporcionaban liquidez al mercado, y dieron visto bueno a la creación de mercados derivados cuyos subyacentes eran títulos públicos.

También las bolsas de valores experimentaron profundos cambios favoreciendo los movimientos de capitales y creación de mercados derivados de futuros y opciones, que tienen como subyacentes a las principales acciones negociadas y los índices de las diferentes bolsas.

La irrupción de los instrumentos derivados ha sido la innovación más profunda, aumentando la diversidad de instrumentos existentes.

Los derivados son especialmente útiles para el diseño de coberturas y, por lo tanto, para conseguir un perfil de riesgo a medida. En este sentido, son instrumentos que pueden utilizarse para modular ciertos riesgo, pero también pueden utilizarse como un activo financiero más; sus características lo hacen atractivos para desarrollas estrategias fuertemente apalancadas y con ventajas operativas frente a la posición directa en el subyacente.

Tanto para la implementación de coberturas, como para inversiones especulativas, se utilizan modelos matemáticos y se estiman ciertos parámetros, y de ese modo aparece una nueva fuente de riesgo, que se ha bautizado como el riesgo del modelo.

I.1.c) Los riesgos económicos

El riesgo económico es la posibilidad de sufrir una pérdida.

Para entender mejor su concepto comenzaremos seleccionando la variable que mide el resultado de la actividad económica.

Esa variable puede ser: el beneficio contable, un margen de rentabilidad, el valor de mercado de una cartera de activos, el importe de una liquidación en efectivo de un contrato de opciones, o el valor de mercado de los recursos propios de una empresa.

El siguiente paso es la determinación del horizonte futuro: un día, un mes, un año, etc. Así ya hemos definido la variable relevante y un horizonte temporal.

Luego suponemos que la variable elegida se comporta como una variable aleatoria, lo que nos permite utilizar el lenguaje, los métodos y los resultados de la estadística.

Los riesgos financieros están relacionados con las posibles pérdidas generadas en las actividades financieras, tal como los movimientos desfavorables de los tipos de interés, de los tipos de cambio o de los precios de las acciones, cambios en la solvencia de los prestatarios o variaciones en los flujos netos de fondos.

Las entidades financieras no buscan eliminar esos riesgos, sino gestionarlos y controlarlos, para lo cual necesitan, en primer lugar, identificarlos y medirlos.

Podemos dar un paso más en la conceptualización del riesgo si lo definimos como las pérdidas potenciales por encima de un resultado esperado, proyectado o calculado.

El riesgo es entonces, la posibilidad de que se produzca un resultado desfavorable en relación con un resultado esperado.

En el ámbito de los riesgos de mercado, se creó el concepto de VaR (valor en riesgo), definido como la pérdida máxima que puede producirse en un horizonte temporal determinado, y con un nivel de confianza dado.

I.1.d) Clasificación de los riesgos financieros

 

Nosotros nos concentraremos en los riesgos financieros, que presentan tres modalidades principales: riesgo de crédito, riesgo de mercado y riesgo de liquidez.

 

Riesgo de crédito:

 

Es la posibilidad de sufrir una pérdida originada por el incumplimiento de las obligaciones contractuales de pago.

El incumplimiento suele estar motivado por una disminución en la solvencia de los agentes prestatarios por problemas de liquidez, pérdidas continuadas, quiebras, disminución de los ingresos, aumento de los tipos de interés y desempleo en el caso de las familias, aunque también puede producirse por falta de voluntad de pago.

El objetivo de los modelos de riesgo de crédito es obtener la función de probabilidad de las pérdidas de crédito a un determinado horizonte temporal.

El riesgo de crédito fue, y sigue siendo, la causa principal de los múltiples episodios críticos que han vivido los sistemas bancarios del mundo en los últimos veinte años.

La crisis asiática de julio de1997 que tuvo como factores explicativos los graves problemas crediticios de muchos bancos y sociedades financieras que produjo crisis bancarias en la casi totalidad de los países afectados, los sucesos de Rusia en agosto de 1998 volvieron a poner en el primer plano la fragilidad de algunos sistemas bancarios y un mes después la crisis del Long-Term Capital Management (LTCM), un hedge fund, estaban planteando que el problema grave era el riesgo de crédito.

 

Riesgo de mercado:

 

Con este término se describen las posibles pérdidas que pueden producirse en activos financieros que forman parte de carteras de negociación y de inversión, y que están originadas por movimientos adversos de los precios de mercado; casos particulares de los riesgos de mercado son los riegos de interés y de cambio.

El riesgo de mercado aparece en la gestión de las posiciones de carteras que contienen acciones, bonos, divisas, mercancías, futuros, swaps, y opciones.

 

Riesgo de liquidez:

 

Es la posibilidad de sufrir pérdidas originadas por la dificultad, total o parcial, de realización de ventas o compras de activos, sin sufrir una modificación sensible de los precios.

También se refiere a las pérdidas originadas por encontrar dificultades en la financiación necesaria para mantener el volumen de inversión deseado, por ausencia de ofertas o elevación de los tipos de interés.

 

Riesgo de interés:

 

Es la pérdida que puede producirse por un movimiento adverso de los tipos de interés, y se materializa en pérdidas de valor de mercado de activos financieros sensibles al tipo de interés, como los títulos de renta fija (pública y privada) y muchos derivados, como los swaps, los futuros y forward sobre tipos de interés a corto y largo plazo, y las opciones sobre bonos o sobre futuros sobre bonos.

Existe riesgo de interés cuando las masas patrimoniales de activo y pasivo de un banco renuevan sus tipos de interés en fechas diferentes.

El origen básico del riesgo de interés del balance de un banco está en la diferente estructura de plazos de los activos y pasivos.

Las relaciones entre los tipos de interés de los diferentes mercados aumenta la complejidad de la medición del riesgo de interés.

 

Riesgo país:

 

Puede definirse como el riesgo de materialización de una pérdida que sufre una empresa, o un inversor, que efectúa parte de sus actividades en un país extranjero.

Este riesgo es el resultado del contexto económico (inflación galopante, sobreendeudamiento externo, crisis financieras y bancarias) y político del estado extranjero, y la pérdida puede ser debida a una inmovilización de los activos (confiscación de bienes, bloqueo de fondos, moratoria o repudio de deudas), o a la pérdida de un mercado, debido a las razones anteriores.

 

Riesgo soberano:

 

Se define como el de los agentes acreedores, tanto de los estados como de las empresas garantizadas por ellos, originado por la falta de eficacia de las acciones legales contra el prestatario o último obligado al pago, por razones de soberanía.

 

Riesgo de transferencia:

 

Es el de los acreedores extranjeros de los residentes de un país que experimenta una incapacidad general para hacer frente a sus deudas por carecer de la divisa o divisas en que están denominadas.

 

Riesgos operativos:

 

Las transacciones financieras deben ser registradas, almacenadas y contabilizadas en un soporte documental preciso, con normas y procedimientos de administración y control. Cualquier discrepancia entre lo que “debe ser” y lo que “realmente es”, produce la materialización de un riesgo operativo.

El riesgo operativo también incluye fraudes, en los que no solo existe la posibilidad de un error humano, sino también la intencionalidad. El riesgo tecnológico es una modalidad de riesgo operativo.

 

Riesgo Legal:

 

Este tipo de riesgo se presenta por la posibilidad de que existan errores en la formulación de los contratos. Se puede considerar una modalidad de riesgo operativo. Pero también se presenta por una interpretación de los contratos diferente a la esperada, e  incluye los posibles incumplimientos de regulaciones legales y el riesgo legal originado por conflictos de intereses.

 

Riesgo de modelo:

 

Todos los modelos son en esencia una simplificación de la realidad. El mejor modelo es el “menos malo”, pero nunca es el “bueno”. Siempre existen factores que se escapan a la modelización. Las hipótesis permiten un tratamiento matemático operativo y la selección de variables se realiza suponiendo que las excluidas no son esenciales. Pero en algún momento, algunas de ellas se convierten en principales ya sea porque reflejan fenómenos nuevos o al superar algún umbral, esas variables comienzan a ser operativas.

Por otra parte, algunos parámetros se consideran constantes, o no aleatorios, para simplificar las hipótesis, por ejemplo en el modelo de Black y Scholes de cálculo del precio de opciones, se supone que la volatilidad de la rentabilidad del subyacente es constante, mientras que otros modelos relajan esa hipótesis y llegan a otros resultados.

En el caso de los riesgos de mercado y crédito, se hace uso intensivo de métodos estadísticos; el fin último es la obtención de la función de distribución de probabilidad que tenga la mejor capacidad predictiva de los comportamiento futuros de las fluctuaciones de los precios en el caso de los riesgos de mercado, y de las pérdidas crediticias en el caso del riesgo de crédito.

 

I.1.e) La importancia de la medición de los riesgos

 

El diseño de sistemas eficientes para la identificación, medición, gestión y control de los riesgos sigue siendo un tema abierto a mejoras y a tareas de investigación.

Mediante la identificación se conoce cuáles son los factores subyacentes que influyen sobre el valor de mercado de los activos, y se establecen relaciones teóricas que permiten una posterior medición.

La medición expresa la fase cuantitativa, que utiliza los modelos, aplicando técnicas estadísticas, econométricas y de optimización.

La gestión le agrega a las etapas anteriores la fase de control, y se concreta en la toma de decisiones para conseguir la optimización de la “función objetivo” que corresponda a la línea estratégica en términos de rentabilidad ajustada al riesgo.

Los sistemas de medición de los riesgos sirven de apoyo a la toma de un conjunto de decisiones importantes en el ámbito de la gestión, dentro de sus etapas principales se encuentran la determinación de objetivos en términos de rentabilidad esperada y riesgo soportado, y la determinación de las primas de riesgo.

I.2) Volatilidades

 

En la actualidad el concepto de volatilidad ha adquirido una gran importancia en los mercados financieros, siendo para la mayoría un sinónimo de riesgo, pero para los operadores financieros el término adquiere diferente significado, entendiéndose a la volatilidad como una medida de riesgo que se deriva de los cambios en la rentabilidad de los activos financieros, debido a su sensibilidad a informes o rumores de índole política, económica, de política económica gubernamental, monetarias y fiscales, entre otros factores similares.

 

I.2.a) Definición e  importancia de su estudio

 

La estructura del mercado nos presenta los precios de los activos financieros (acciones, bonos, índices, etc.) como un proceso que evoluciona a lo largo del tiempo, de igual forma la rentabilidad derivada de esos cambios posee una estructura temporal asociada a los cambios en los precios, por ende es adecuado considerar a la volatilidad como una serie temporal y no como un único parámetro que se mantiene a lo largo del tiempo.

Podemos, entonces, definir inicialmente a la volatilidad como una medida de la intensidad de los cambios aleatorios o impredecibles en la rentabilidad o en el precio de un título. Gráficamente esta relacionado con la amplitud de las fluctuaciones del rendimiento en torno a su media.

            Las principales características de la volatilidad de las series financieras se reflejan en un exceso de curtosis, existencia de períodos de alta y baja volatilidad denominados clusters (racimos, conglomerados), ocasionalmente se pueden producir valores excesivamente altos de volatilidad conocido como discontinuidades de saltos en los precios, comportamiento asimétrico de la volatilidad según lleguen al mercado buenas o malas noticias.

            Estas características muestran la existencia de regularidades en el comportamiento que nos permiten modelizar la volatilidad y predecir su valor en períodos futuros.

 

I.2.b) Distintas medidas de Volatilidad

 

            La volatilidad asociada a una serie temporal de rentabilidades no es observable en forma directa, por lo tanto se debe definir como construir la serie de volatilidad como un paso previo a la modelización y a la elección del modelo.

            Existen distintos estimadores con características diferentes y con distinta capacidad predictiva.

Medidas de volatilidad

 

 


            La medición de la volatilidad puede ser puntual o serial, la puntual es la forma más simple de medición y esta basada en el cálculo de la desviación típica de la muestra de rentabilidades. Se obtiene un único valor que representa la dispersión de los datos pero no su evolución a lo largo del tiempo.

            Aceptada la estructura temporal o serial de la volatilidad podemos aproximarnos a su estimación desde un enfoque paramétrico o no paramétrico.

La estimación no paramétrica tiene la ventaja de la escasa necesidad de hipótesis pero requiere de una gran cantidad de datos. Estos métodos realizan la estimación a partir de un proceso de suavización mediante promedios de los datos. Se destacan las redes neuronales, los “splines” y las regresiones por “kernels”.

            Dentro de los métodos paramétricos de estimación tenemos aquellos que se basan en el cálculo de medias móviles y aquellos que asumen un modelo para estimar la volatilidad.

            Los métodos de estimación que utilizan un modelo estadístico efectúan un cálculo indirecto de la volatilidad, modelizando tanto la serie de las rentabilidades como la varianza condicional de esas rentabilidades. De esta segunda ecuación surge la volatilidad definida como la desviación típica. Dentro de estos métodos se encuentra la familia de los modelos ARCH y los modelos de volatilidad estocástica.

            Las características de los modelos de la familia ARCH serán desarrollados en el Capítulo III ya que serán los modelos que aplicaremos en el trabajo de investigación.

            Los modelos de volatilidad estocástica consideran que la varianza condicionada es en si misma un proceso aleatorio, tienen la ventaja de que consiguen especificaciones más sencillas (menos parámetros) pero el proceso de estimación es dificultuoso porque requiere métodos de estimación máximo verosímiles.

 

I.2.c) La Volatilidad Histórica

 

La volatilidad realizada se considera volatilidad histórica y relacionada a ella se tiene el concepto de volatilidad esperada, expresada en la raíz cuadrada de la varianza condicional estimada en base a la información disponible en el tiempo t y las proyecciones de k períodos adelante.

Los operadores y administradores de riesgos aplican este tipo de volatilidad debido a la simplicidad de su cálculo.

Para éstos agentes del mercado es de suma importancia la proyección de las volatilidades, para evaluar y cubrirse contra el riesgo, para calcular el precio de derivados como las opciones, o para calcular medidas de valor en riesgo. La precisión de la proyección es función de la rapidez y disponibilidad del cálculo. Esta es una de las razones del éxito de la volatilidad histórica.

 

I.2.d) La Volatilidad Implícita

 

La volatilidad implícita es una vía alternativa para obtener la volatilidad de la rentabilidad de un activo utilizando los precios de las opciones negociadas en mercados que tengan como subyacente dicho activo.

            Es el valor de la volatilidad que iguala el valor de mercado de la opción (valor observado) al valor teórico de dicha opción obtenida mediante un modelo de valoración como por ejemplo la fórmula de Black y Scholes.

 

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